有理数的加减混合运算（有理数加减混合运算的常见技巧，基础篇）

初一上学期，有多章计算题，对于很多在小学阶段计算薄弱的同学要特别注意，本篇主要介绍有理数加减混合运算中常见的技巧，在计算过程中可以试着使用，会将一些稍复杂的计算简单化。

技巧一：相反数结合法

互为相反数的两个数和为0，我们在计算时，可以将互为相反数的两个数先结合进行计算。

例题1：(－3)＋4－(－3)＋1＋(－4)

分析：先将该计算式化简，可得：(－3)＋4+3＋1＋(－4)，可以发现，题目中的-3与3、-4与4互为相反数，可以将这两组互为相反数的两数相加，和为0.

解：原式＝－3＋4＋3＋1－4＝(－3＋3)＋(4－4)＋1＝1

技巧二：同号结合法

在有理数的加减混合运算中，比小学多引入了负数的加减运算，有些同学在计算时会将减号与负号混淆，不知道如何计算，因此我们在计算时可以将同号相结合，最后再按照有理数的加减法则进行计算。

例题2：(＋8)－(－10)＋(－3)＋(－9)＋2

分析：先将该计算式进行化简，可得：8+10+(－3)＋(－9)＋2，那么在计算时，我们可以将所有的正数先相加，所有的负数放在一起先相加，然后再按照法则计算。

解：原式＝8＋10－3－9＋2＝(8＋10＋2)－(3＋9)＝20－12＝8

技巧三：同分母结合法

在计算时，我们可以将同分母的先进行计算，异分母需要通分，有时计算上会比较繁琐。

分析：分母有4和7，我们可以将分母为4的两个分数相加得到-7，再将分母为7的两个分母相加得到3，然后再按照法则进行计算即可。

技巧四：凑整法

在进行计算时，我们经常会遇到小数、分数、百分数等相加减，我们除了要熟练掌握三者之间的关系外，在计算时，也可以利用凑整法将题目简便化。

例题4：－2.4＋3.5－4.6＋3.5

分析：本题可以借助技巧二的同号结合，将两个负数与两个正数分别相加，正好得到两个整数。

解：原式＝(－2.4－4.6)＋(3.5＋3.5)＝－7＋7＝0

有时遇到带分数时，我们可以将之拆分成整数与真分数的和进行计算，有些计算中也可以将某个数拆分成两个数之和（差）或乘积。

分析：本题可以将带分数转化为整数与真分数的和进行计算，要注意符号问题。如果括号前面是加号，可以直接去掉；如果括号前面是减号，那么括号内的每一项都需要变号。

这几类技巧，是在计算中经常能遇到的、用到的方法，在解题时要会灵活运用。