第二十章《数据的分析》知识点总结填空

一、描述数据的方法

1.收集整理得到数据后，我们需要对数据进行描述，我们当然可以写一篇说明文用列数字的说明方法来描述这些数据，不过这样的方法不太简洁直观。如果我们采用统计图表来描述这些数据，那么这些数据会变得简洁、直观。

二、两种平均数

1.在小学我们就学过平均数，平均分能够反映出一组数据的平均水平。平均数的计算方法是：

平均数=全部数据相加÷数据的个数

计算的时候一定要仔细，不要算错，丢掉分数，十分可惜。

2.上面描述到的平均数的计算公式中，每个数据被认为是同等重要。有的时候，一组数据中，有些数据非常重要，而有的数据重要程度相对低一些。我们专门规定了一个量来衡量数据的重要程度，那就是权重(weight)，于是，我们规定一组数据的加权平均数用这样的方法来计算：

加权平均数=数据乘权再相加÷权相加

3.通过上面的两点可以看到，其实平均数和加权平均数是有联系的，平均数可以看做是加权平均数的一种特殊情况，当每个数据的权都是1的时候，加权平均数和平均数也毫无区别了。

4.用平均数来描述一组数据的整体水平，有个缺点，那就是容易受到极端数据的影响。比如把我们的年收入和马化腾(坑害中小学生的网络游戏王者荣耀和“吃鸡”背后的老板)的放在一起，那我们的平均年收入会很高，因为这家伙圈了太多傻孩子的钱了，我们一定要保持警惕，不要上了“鬼子”的当。

三、中位数和众数

1.中位数！什么是中位数？“中”就是中间，“位”就是位置的意思，那就是中间位置上的数字啊！这个中位数其实就是站在C位上的数字而已。要找到它，并不困难，流程如下：

2.其实找中位数时，并不用把数据全部写出来，写到一组数据的中间位置，就可以开始找了。中位数也不一定就是这组数据的其中其中一个，因为它有可能是中间两个数字的平均数。知道了中位数，就知道这组数据的中间水平，有一半的数据大于等于它，有一半的数据小于等于它。

3.众数就是一次数据中出现次数最多的数，注意！一组数据中出现次数最多的数可能不止一个，因此众数可能有多个，答题时，用“和”字连接。比如数据“3,5,5,3,1,5,3,7”众数为“5和3”。

四、方差

1.方差用来描述一组数据的波动程度，方差越大，波动越大，越不稳定！

2.方差的计算相当复杂！要想计算一组数据的方差，必须先算出这组数据的平均数，拿它去减每个数据，然后把得到的差方别平方后相加，最后将结果除以数据的个数，就得到了方差。