1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

用字母表示：a b = b a

用数字表示：24 ×56 = 56 ×24

2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两 个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

用字母表示：（a b）c = a (b c)

用数字表示：46 ×4 ×5= 46×（4× 5）

3、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把 两个积相加，结果不变。

用字母表示：（a b）c =a （b c）

用数字表示 （25 8）×20 = 25× 20 8 ×20

4、乘法的运算性质：

（1）、若干个数相乘，任意交换因数的位置或者任意把其中的几个因数组成一 组，先乘起来，所得的积不变。

用字母表示：abcde= （ab）cde

用数字表示：23× 31 ×12 ×65× 78

= （23 ×31）×12× 65× 78

（2）、若干个数的和与若干个数的和相乘，等于第一个和里的每一个加数与第二 个和里的每一个加数相乘，再把所得的积加起来。

例：（1 2 3）×（4 5 6）

=1 ×4 1×5 1 ×6 2× 4 2× 5 2 ×6 3 ×4 3× 5 3× 6

（3）、两个数的差与一个数相乘的积等于被减数与减数分别与这个数相乘，再把 所得的积相加。

例：（5-2）×3 = 5 ×3 - 2× 3

5、除法的运算性质：

（1）、一个数除以两个正整数的积，等于这个数依次除以积中的两个因数。

例：（14 × 28） ÷7 = （14 ÷7）×（ 28 ÷7 ）

（2）、一个数除以两个正整数的商，等于这个数先乘商中的除数，再除以商中的 被除数。

例：（144÷ 12）÷6=144 ÷（12× 6）

（3）、两个数的积除以一个正整数，等于用除数先去除积中的任意一个因数，再 与另一个因数相乘。

例：（25×20）÷ 5 =25 ÷5 ×20

（4）、两个数的商除以一个正整数，等于两个数中的被除数先除以这个正整数， 再除以两个数中的除数。

例：（64 ÷8）÷4 = （64÷ 4）÷8

（5）、若干个数的和除以一个正整数，等于用除数去除和里的各个加数，（在能整 除的条件下），然后把所得的商加起来。

例：（15 20 25 30）÷5

=15÷ 5 20÷ 5 25÷5 30÷ 5