关于到现在勾股定理逆定理证明方法这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道勾股定理逆定理证明方法小编也是到网上收集了一些与勾股定理逆定理证明方法相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧

如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角...

扫码加微信公众号，免费领取英语学习资料

如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。接下来分享勾股定理逆定理证明方法。

勾股定理逆定理证明方法

1.根据余弦定理，在△ABC中，cosC=(a2+b2-c2)÷2ab。由于a2+b2=c2，故cosC=0;因为0°<∠C<180°，所以∠C=90°。(证明完毕)

2.已知在△ABC中，a2+b2=c2，求证△ABC是直角三角形

证明：做任意一个Rt△A'B'C'，使其直角边B'C'=a，A'C'=b，∠C'=90°。设A'B'=c'

在Rt△A'B'C'中，由勾股定理得，A'B‘2=B'C'2+A'C'2=a2+b2=c’2

一∵a2+b2=c2，∴c‘=c

在△ABC和A'B'C'中，∵AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'，∴△ABC≌△A'B'C'

∴∠C=∠C'=90°

勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边，且a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形。如果a2+b2>c2，则△ABC是锐角三角形。如果a2+b2<c2，则△abc是钝角三角形。

勾股定理的公式

基本公式

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

完全公式

a=m，b=(m^2/k-k)/2，c=(m^2/k+k)/2①

其中m≥3

(1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m^2的所有小于m的因子}

(2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}