数学知识:常用三角函数公式总结

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三角函数是初中数学学习的重点,下面整理了初中常用三角函数公式,希望能帮助到大家数学的学习。积化...

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三角函数是初中数学学习的重点,下面整理了初中常用三角函数公式,希望能帮助到大家数学的学习。

积化和差公式

sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]

两角和与差的三角函数

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?

cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

三角函数的关系公式

1.倒数关系

①tanαcotα=1

②sinαcscα=1

③cosαsecα=1

2.商数关系

tanα=sinα/cosα

cotα=cosα/sinα

3.平方关系

①sin2α+cos2α=1

②1+tan2α=sec2α

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