无理数 = R – Q无理数符号，因此数学家没有定义无理数的符号。
1、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
2、在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。
3、常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。
无理数 = R – Q，因此数学家没有定义无理数的符号。
1、无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
2、在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。3、常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。
无理数集CrQ，实数集R，有理数集Q。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。
不妨列一个样本足够的清单，看看有什么规律。然后分析她的无理数性质。
样本清单如下设f(n)=lim (1+1/n)^n，n=1,2,3…∞
f(1)=(2/1)^1=2
f(2)=(3/2)^2=2.25，f(2)-f(1)=0.25
f(3)=(4/3)^3≈2.35，f(3)-f(2)=0.10
f(4)=(5/4)^4≈2.44，f(4)-f(3)=0.09
f(5)=(6/5)^5≈2.49，f(5)-f(4)=0.05
f(6)=(7/6)^6≈2.52，f(6)-f(5)=0.04
f(7)=(8/7)^7≈2.55，f(7)-f(6)=0.03
f(8)=(9/8)^8≈2.57，f(8)-f(7)=0.02
f(9)=(10/9)^9≈2.58，f(9)-f(8)=0.01
……
f(n→∞)=((n+1)/n)^n=2.718…=e，Δf→0
从清单看出的几个规律规律一：f(n)=lim(1+1/n)^n中的1是单位圆半径，f(1)=2，是单位圆的直径，外展的基数。
规律二：f(1),f(2)…f(n)都是正分数的有理数。
规律三：自然函数f(n)的增量Δf，或梯度▽×f，越来越小，直至△f→0。f(n)是有界函数。
没完没了却终有缘，藏的什么天机？
例如，电磁波长途旅行，光量子不断衰减降频，密度在慢慢消减，体积膨胀终有限，最终变成真空场量子。
为什么把e叫自然常数？自然在什么地方？自然的本质究竟是什么？
规律四：f(n→∞)=e。e是含有无限不循环的小数。反而成了无理数。
初步的探讨与个人意见命题之一：无数个除得尽的有理数之积，依然是有理数。
命题之二：无数个除不尽的有理数之积，反而是无理数。
命题之三：任意一个有理数，可以是若干除得尽的有理数之积。
命题之四：任意一个无理数，可以是若干除不尽的有理数之积。
以上当否，请大家发表自己的看法。
好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。
