抽样分布（CDA LEVEL 1 考试，知识点汇总）

一、随机的概念

1.随机试验

随机试验是概率论的一个基本概念。概括地讲，在概率论中把符合下面三个特点的试验叫做随机试验：

可以在相同的条件下重复的进行。

每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果。

进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。

2.随机事件

在概率论中，随机事件（或简称事件）指的是一个被赋予机率的事物集合，也就是样本空间中的一个子集。简单来说， 在一次随机试验中，某个特定事件可能出现也可能不出现；但当试验次数增多，我们可以观察到某种规律性的结果，就 是随机事件。

3.随机变量

设随机试验的样本空间 S = {e}, X = X(e) 是定义在样本空间 S上的单值实值函数，称X为随机变量。

二、概率分布

正态分布的图像形式

既然介绍变量的分布情况，就要介绍一下正态分布。首先，正态分布是关于均值左右对称的，呈钟形，如下图所示。其 次，正态分布的均值和标准差具有代表性，只要知道其均值和标准差，这个变量的分布情况就完全知道了。在正态分布 中，均值=中位数=众数。

三、抽样分布

四、参数估计

五、例题精讲

1.某中小企业某部门员工的年龄分布是右偏的，均值为26，标准差是4.5。如果采取重复抽样的方法从该部门抽取容 量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ ）。

A. 正态分布，均值为26，标准差为0.45

B. 分布形状未知，均值为26，标准差为4.5

C. 正态分布，均值为26，标准差为4.5

D. 分布形状位置，均值为26，标准差0.45

2.估计量的含义是指（ ）。

A. 用来估计总体参数的统计量的具体数值

B. 用来估计总体参数的统计量的名称

C. 总体参数的具体数值

D. 总体参数的名称

答案：B 解析：熟悉估计量和估计值的定义。

3.有关置信区间不正确的是?

A.100次独立抽样，产生的区间估计，会有95次的可能正确预测总体平均数

B. 1次独立抽样，产生的区间估计，会有95%的可能正确预测总体平均数

C. 100次独立抽样，产生的点估计，会有95个总体平均数一致

D. 100次独立抽样，产生的区间估计，会有95个正确地包含着总体平均数

答案：ABC 解析：熟悉置信区间的定义。