奇函数乘以奇函数（怎么一眼看出函数的奇偶性）
题4
原创2021-07-24 21:39·问天之路
1
类型4：含f(x)+(或-)f'(x)tanx类
解析：这里f'(x)sin2x+2f(x)cos2x>0很容易构造出原函数g(x)=f(x)sin2x；
因为f(x)为奇函数，sin(2x)为奇函数,根据结论奇函数乘奇函数=偶函数，所以g(x)为偶函数。
又因为x属于(0,2分子派）时，导数大于0，原函数单调递增，所以根据对称性，画出g(x)图像。
它这里需要找出g(x)<1的x的范围，因此我们先来找x=多少时,g(x)=1,把x=8分之派利用起来，g(8分之派)=1,由偶函数对称性,g(-8分之派)=1
所以x属于（-8分之派，8分之派）
2
方法技巧：
在（0，2分子派）上，[sinx乘f(x)]’=cosx乘f(x)+sinx乘f(x)，其符号与f(x)+f'(x)tanx相同；
，其符号与
f(x)-f'(x)tanx相同，在含有f(x)+(或-)f'(x)tanx的问题中，可以考虑构造函数g(x)=f(x)sinx,h(x)=f(x)/sinx等
3
视频讲解
这样我们以4期来讲面对不同导数情况时，怎么来构造原函数，怎么来解决不等式问题。大家有什么疑惑，均可发送给我。
中学数学有什么需要帮助的，可以关注我的公粽号“高中数学谭老师”，或者私信问我，都能帮助你，使你数学得到提升。
