二元一次方程组练习题（二元一次方程组应用题12种常考题型大全）

列二元一次方程组解应用题的一般步骤

1．审题:找出题目中的数量关系；找出题目中的等量关系；

2．设未知数:设两个关键未知量为未知数，可直接设元，也可间接设元；

3．根据题目中的等量关系列方程组；

4．解方程组；

5．检验作答.　

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要点诠释
(1)解实际应用问题必须写“答”，而且在写答案前要根据应用题的实际意义，检查求得的 结果是否合理，不符合题意的解应该舍去；(2)“设”、“答”两步，都要写清单位名称；(3)一般来说，设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.

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类型一：列二元一次方程组解决——行程问题

(1) 追及问题：速度差×追及时间=路程差
(2)相遇问题: 速度和×相遇时间=路程和　　

(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；
　 　　　　　②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；
　 　　　　　③顺水速度－逆水速度＝2×水速.
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行逆水航行问题类似.

类型二：列二元一次方程组解决——工程问题

工程问题：工作效率×工作时间=工作量.

类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题

类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题

基本概念

①本金：顾客存入银行的钱叫做本金.

②利息：银行付给顾客的酬金叫做利息.

③本息和：本金与利息的和叫做本息和.

④期数：存入银行的时间叫做期数.

⑤利率：每个期数内的利息与本金的比叫做利率.

⑥利息税：利息的税款叫做利息税.

类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题

解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例.

类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题

类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题

类型八：列二元一次方程组解决——数字问题

类型九：列二元一次方程组解决——浓度问题

浓度问题：溶液质量×浓度=溶质质量.

类型十：列二元一次方程组解决——几何问题

几何问题：解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式

类型十一：列二元一次方程组解决——年龄问题
解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等，两人的年龄差是永远不会变的.

类型十二：列二元一次方程组解决——优化方案问题

在解决问题时，常常需合理安排.需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案.
　　注意：方案选择题的题目较长，有时方案不止一种，阅读时应抓住重点,比较几种方案得出最佳方案.