罗伯特·舒曼1810年6月8日生于德国撒克逊的茨维考城。舒曼的父亲是茨维考城的地方书商兼出版商，母亲是一位普通的家庭主妇。舒曼自小就表现出音乐天赋，他7岁时开始学习钢琴，并已尝试作曲。9岁时，他随父亲在卡路斯家中听到莫歇勒斯的演奏，对音乐更感兴趣了。10岁时他进入茨维考学校就读，与朋友们组织管弦乐队，自己作曲。
18岁那年，舒曼高中毕业。母亲作出抉择，让他读法律。在学术研究的环境中，舒曼仿佛身陷囹圄，一心向往自由，他知道，唯有音乐才能使他得到解放。他常常感到无比忧郁。最后他大胆宣布，他将不再攻读法律。舒曼说服了母亲，放弃法律而专攻音乐。
舒曼为了迅速提高自己的琴技，猛烈地练习钢琴，致使手指受伤，因此他只好放弃弹钢琴而专心作曲，师从莱比锡歌剧指挥家德伦学习作曲技巧。
舒曼把时间分别使用在作曲和文学活动上，他创办了一份名为“新音乐杂志”的评论性音乐刊物，这是对死板的德国音乐评论界的挑战。在“新音乐杂志”上，他经常用佛罗斯登、拉罗等笔名发表文章，宣扬“用艺术理想来代替现实的理想”。
1836年，26岁的舒曼开始追求克拉拉·威克，当时克拉拉才17岁。克拉拉的父亲威克教授因为舒曼没有什么地位而反对他们两人来往，无论舒曼怎样努力，威克坚决不同意他们的婚事。双方因此而闹到法庭，结果舒曼获胜。1840年9月12日舒曼和克拉拉终于结婚了。
1840年，除了成家以外，舒曼的艺术生涯也有了转折。他努力创作歌曲，这一年就写了100首左右。舒曼的歌曲旋律优美，例如作品《奉献》、《樱桃树》、《莲花》，根据克鲁纳的诗所写的作品《旅之喜》等等。
1841年后，舒曼开始写交响曲、室内乐、清唱剧。
1851年，舒曼到瑞士等地演奏旅行，此时发表了《朱力斯·凯撒》、《赫尔曼与德提亚序曲》。1853年5月乐曲在莱茵河下游公演，博得好评。
1856年逝世。
舒曼在音乐方面深受舒伯特的影响，在文学上受到以海涅为代表的积极浪漫主义文艺思潮和以霍夫曼为代表的消极浪漫主义文艺思潮的影响。
舒曼的主要作品有《诗人之恋》、《蝴蝶》、《狂欢节》、《交响练习曲》、《a小调钢琴协奏曲》等。