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如果是知道一个内角的度数，可以根据一个内角与它的相邻外角是互余的关系，求出一个外角，用360°除以这个外角，得到的结果就是它的边数，可用这种方法求出边数。如果是知道内角的和，可以根据内角和定理求出边数。
多边形的内角和定义：（n-2）×180°（n为边数）
多边形内角和定理证明：
证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°
所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）
即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）
证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。
因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）
所以n边形的内角和是（n-2）×180°。
证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，
这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）
以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°
所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n为边数）
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