一个角有两条边，两条边上各取任意一个点，由两点分别做对边平行的另外两条边构成一个平行四边形。如果平行四边形的对角线相等，那么这个角是直角直角；如果平行四边形的对角线不等，那么这个角就不是直角。因为制作直角三角板是不是直角要靠“勾股定理”来判断，勾股定理靠的是矩形的定义，由于矩形的定义是“一条对角线与另一条对角线相等的平行四边形叫矩形”。所以人们在现实生活中对于一个角是不是直角靠的是矩形的定义或勾股定理来判断。
这些都是角，就是有共同端点的射线所夹的图形，只是所夹的度数(大小)不同；锐角：度数在0到90度之间的为锐角，如30度、45度、80度；直角：度数为90度的为直角，这个是一个特殊角，表明两条射线相互垂直；钝角：度数在90到180度之间的为钝角，如95度、145度、170度；平角：度数为180度的为平角，这个是一个特殊角，表明两条射线方向相反；周角：度数为360度的为直角，这个是一个特殊角，表明两条射线经过旋转，又重新重叠；
直角梯形只有一个直角是错的，它有两个直角。有一个角是直角的梯形叫“直角梯形”，但是又根据梯形的定义“有一组对边平行的四边形叫梯形”，对于有一个直角的梯形，能推出另一个与它同旁内角的角也是直角。所以，直角梯形实际上有两个直角。
梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，长的一条底边叫下底，短的一条底边叫上底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
