学好数学走遍天下都不怕，这篇文章我们继续来探讨数学中蕴含的经济问题。在上期文章中给大家简单介绍了一些关于和利润相关问题的名词，想了解的朋友们可以先去看我的上一篇文章。本期我们来探讨一下关于商品折扣的一些问题，大家开动脑筋一起来学习吧！

折扣→商家为了促销商品，让商品按售价的a%出售的价格，a是多少代表打多少折

例题1、某电器城有一台全自动洗碗机正在打八折销售，此时它的利润是进价的60%，如果打七折出售的话，利润为500元。问：这台洗碗机的原价是多少？

解析：

此类题目可以用“份数思想”来解答。

如果我们把进价看做10份的话，那么8折销售之后的卖价就是16份（因为8折销售时利润为进价的60%），原价就是 16 ÷ 0.8 ＝20 份。

按上述假设，7折销售的卖价就是 20 × 0.7 ＝14 份，其中的10份为进价，那么此时利润就是4份，再根据原价是20份就可以解答此题了。

解答：

解：设进价为10a。

8折销售的卖价为 10a 10a × 60%＝ 16a

原价为 16a ÷ 80% ＝ 20a

7折销售的卖价为 20a × 70% ＝ 14a

14a ＝ 10a 500

a＝125

20a ＝ 20 × 125 ＝ 2500

答：这台洗碗机的原价是2500元。

例题2、玩具店的某种玩具的原价为25元，每半天可以销售20个。根据调查显示：此玩具每降价1元，它的销量就会增加5个。某天上午玩具店老板决定将此种玩具打八折出售，下午在上午价格的基础上再打八折出售。问：此玩具全天的销售额为多少？

解析：

此题信息明确，相对较简单。

我们只需要求出上午和下午的卖价，以及各卖价下所对应销售玩具的个数即可。

解答：

上午销售：

卖价 25 × 80% ＝20（元）

个数 20 （25 - 20）× 5 ＝ 45（个）

上午销售额 20 × 45 ＝ 900（元）

下午销售：

卖价 20 × 80% ＝ 16 （元）

个数 45 （20 - 16）× 5 ＝ 65（个）

下午销售额 16 × 65 ＝ 1040（元）

全天销售额：

900 1040 ＝ 1940（元）

答：此玩具全天的销售额为1940元。

例题3、新华书店在开学前新进了一批练习册，原计划按40%的利润来定价出售，售出80%的练习册之后，剩下的练习册准备打折出售，结果所得利润比原计划少了14%。问：剩下的练习册是按照定价打了几折出售的？

解析：

这是一道关于折扣的经典题型，商品分两次两种价格来卖，按原计划卖出一部分，剩余的打折出售。

这种题利用列表法来做会比较清楚和简单。

因为题目中练习册的数量、定价都没有告诉我们。

所以在列表的时候我们可以假设成本为（100a）元、练习册的本数为10件，不直接设a是因为100a会比较好算。

列表时，我们只需要列三类数据即可，分别是：本数、卖价、利润。

解答：

解：设这批练习册每本的成本价为（100a）元，练习册的本数为10件。

列表如下：

我们解释一下表中的标红算式由来：

因为剩下的练习册打折出售后导致总利润少了14%，也就是说这样卖出后的总利润为原来的86%，所以我们可以根据总利润400a和80%练习册的利润320a来确定剩余练习册卖出的总利润。

有了剩余练习册的总利润，就可以确定剩余练习册的单本利润了。

112a ÷ 140a ×100% ＝80%

答：剩下的练习册是按照定价打了8折出售的。

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我是@添伊老爸，一个人爱生活，喜欢分享数学知识和育儿经验的班主任，欢迎大家的。#数学##数学经济##利润问题#