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任意两个正方形相似，任意两个矩形不一定相似。证明：正方形是指四个角都是直角并且对角线互相垂直的平行四边形，矩形是指有一个角是直角的平行四边形。所有的正方形都相似，因为正方形的四个边的边长都相等，而矩形不一定，正方形也是矩形，但矩形不一定是正方形。
1、矩形的定义
至少有三个内角都是直角的四边形是矩形，矩形也叫长方形。
2、矩形的性质
由于矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质，矩形的性质大致总结如下：
(1)矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。
(2)矩形的四个角都是直角。
(3)矩形的对角线相等。
(4)具有不稳定性(易变形)。
3、矩形的判定
矩形的常见判定方法如下：
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(2)对角线相等的平行四边形是矩形。
(3)有三个角是直角的四边形是矩形。
(4)定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
(5)对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
4、矩形的相关公式
面积：S=ab(注:a为长，b为宽)
周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)
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