关于到现在初中三角函数倍角公式及推导这个话题相信很多小伙伴都是非常有兴趣了解的吧因为这个话题也是近期非常火热的那么既然现在大家都想要知道初中三角函数倍角公式及推导小编也是到网上收集了一些与初中三角函数倍角公式及推导相关的信息那么下面分享给大家一起了解下吧

倍角公是三角函数中非常实用的一类公式。下面小编为大家整理了初中三角函数倍角公式及推导，供参考...

扫码加微信公众号，免费领取资料

扫码加微信公众号，免费领取资料

扫码加微信公众号，免费领取资料

倍角公是三角函数中非常实用的一类公式。下面小编为大家整理了初中三角函数倍角公式及推导，供参考。

初中三角函数倍角公式是什么

半倍角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

二倍角公式

Sin2A=2SinA*CosA

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三倍角公式

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

tan3α＝（3tanα－tan3α）/(1－3tan2α)

四倍角公式

sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

五倍角公式

sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA

cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA

tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)

初中倍角公式推导过程

在二角和的公式中令两个角相等(B=A),就得到二倍角公式.

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

--->sin2A=2sinAcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

--->cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(1-(sinA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2=2(cosA)^2-1.

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

--->tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

在余弦的二倍角公式中,解方程就得到半角公式.

cosx=1-2[sin(x/2)]^2

--->sin(x/2)=+'-√[(1-cosx)/2]符号由(x/2)的象限决定,下同.

cosx=2[cos(x/2)]^2

--->cos(x/2)=+'-√[1+cosx)/2]

两式的的两边分别相除,得到

tan(x/2)=+'-√[(1-cosx)/(1+cosx)].

又tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)

=2[sin(x/2)]^2/[2sin(x/2)cos(x/2)]

=(1-cosx)/sinx

=.........

=sinx/(1+cosx).