后台收到一些旁友的留言，想学习AB测试相关知识，但市面上的教程要么太“正式”，要么知识点比较零散。今天给大家分享的这篇文章，可谓既干货又生动活泼：

让我们想象一下，在公司的某产品研发讨论会上……

“这个功能要不要上？”

“我觉得没问题，XX指标肯定能涨一大截。”

“我不这么想，XX指标说不定也会受到影响，你不能只想着可能的收益呀。”

blahblah无限循环争吵中……

“好啦，别吵了，让我们开个AB看一下效果吧。”

当现在越来越多的app都已经日活百万千万，新功能是绝对不敢、也绝无必要轻易上线的。（因为一旦全量上线引起用户反感，损失不可估计。）这个时候，AB实验就成为了大型功能上线前的必备利器——进行小流量的测试，利用测试的效果来预估上线后的效果。

OK，那一个AB实验开启了之后，我们（常常是数据分析师）该怎么评估这个AB实验的效果，给出这个需求到底要不要上线的分析结论呢？这就是本文的重点所在了。

一个合格的分析师，可以问自己以下几个问题：

1. 我怎么衡量一个指标是否有显著变化？
2. 当你看到指标显著时：是真的显著吗？
3. 当你看到指标不显著时，是真的不显著吗？
4. 一个合适的AB实验指标判断结论怎么给出？
5. 我会遇到哪些问题、分别应该怎么处理？

接下来，让我们一起看看这些问题该怎么解答吧~

我怎么衡量一个指标是否有显著变化？

结论：利用p值进行判断，一般来说p值<0.05，认为指标有显著变化。
原因：假设检验的相关知识。

嗯……AB实验就是一种假设检验吗？那假设检验是怎么一回事呢？

这里我举一个公开课里看到的例子。非常生动形象。看看我们在一个实际的Case中，怎么拒绝/接受一个假设的。

背景：神经学家测试一种药物对小老鼠反应时间的影响，给实验组100只小老鼠注释某种药物。神经学家知道，没有注射药物的老鼠平均反应时间是1.2s，注射了药物的老鼠平均反应时间1.05s，样本标准差0.5s。你认为这个药物对于老鼠的反应时间有影响吗？

依照我们上面说的步骤逐步拆解：

1. 我们先假设药物是没有影响的。（H0：药物无影响。ps.此处还有一个备择假设H1：药物有影响）
2. 如果药物没有影响，换句话说，实验组的小鼠在注射药物之后，他们的反应时间均值应该是1.2s。
3. 假设总体小鼠的反应均值就应该是1.2s，那么我们得到的这个样本——平均反应时间1.05s的概率是多大？
4. 求解：

（1）已知总体均值为1.2s ；

（2）已知样本均值为1.05s ，样本标准差0.5s

（3）由于样本量尚可，利用样本标准差估计总体标准差（这部分如果不懂的可以去补一下抽样分布，不详细展开说）：0.5/10 = 0.05

（4）计算1.05距离1.2有几个标准差那么远？—— 1.05-1.2/0.05 = 3个

（5）当我们抽出一个样本，它落在距离总体均值1.2三个标准差的地方、甚至更远，概率是多少？——概率是正态分布钟形曲线下，3sigma之外的面积（包括正、负3sigma）。可以通过查正态分布得知，概率是0.3%

（6）事已至此，我们可以得到的结论是：如果接受原假设，药物没作用，出现我们这种抽样结果的概率是——0.003… 我们居然就抽到了？？所以，这个时候，虽然不是100%确定，但我们倾向于拒绝原假设（药物无影响），接受备择假设（药物有影响）。

那么，当我们做一个实验时，判断feature是否有用，我们的思路是这样的：

1. 当我有足够大的样本量，把用户分成两组。A组（对照组）和B组（实验组）。由于样本量充足，理论上来说，A组和B组的各项原始指标表现应当是差不多的。
2. AB实验是在对照组的基础上，做一个feature改动。
3. 假设这个feature改动是不影响指标的。是没有作用的。
4. 观察B组的指标，经过统计学方法计算，在H0成立的情况下，B组这种指标表现出现的概率。根据这个概率去判断我们是该接受3的假设、还是拒绝3的假设。

在统计学上，我们称，依照原假设，得到实际这种或更加极端情况的概率值为P-value，也就是p值。在这个背景问题中，P值为0.003。一般来说，我们规定0.05是判断显著与否的阈值（当然，这个阈值可以调整），也就是这一part的结论：我怎么衡量一个指标是否有显著变化？——利用p值进行判断。一般来说p值<0.05，认为指标有显著变化。

当你看到指标显著时：是真的显著吗？

结论：不一定是真的显著。
原因：犯了第一类错误！（常说的alpha错误）

看到这，有的小伙伴可能有点迷茫。什么意思？？不是刚刚说p值远小于0.05，拒绝原假设了吗？怎么又不一定真的显著呢？？

这里解释一下。我们刚刚说了，我们拒绝了H0，不是因为100%确定H0是错的，而是因为H0为真的概率太低了，所以我们选择拒绝了它。但是不代表它一定就是错的，有可能药是确实没有作用，只是我们选的小鼠刚好反应巨快！！鼠中佼佼者！！！。。

也就是说，AB实验告诉我，显著了！指标显著发生了变化！！！喜大普奔！！！这个时候，我们仍然是有可能犯错的。可能我们的样本指标就是落在了那个5%的区间里。

你可能会想，完犊子了。那我们这还咋评估啊。

但是！！！！虽然我们不敢说100%数据就一定会像表现的那样涨，我们可以给出，“实际没涨，AB实验看起来涨了”的犯错概率。这个过程，就是将“不确定性”进行“量化”的过程。一般如果给定P值0.05，AB实验看起来显著的涨了，但实际没涨，犯这种错误的概率是5%。

总而言之，我们不可能“准确”的预估产品feature上线后的表现，但是它能将“不可预知”的风险，转换为“可以量化”其“不确定性”的问题。

当你看到指标不显著时，是真的不显著吗？

结论：不一定真的不显著。
原因：犯了第二类错误！（常说的beta错误）

嗯嗯嗯又来了，看到不显著，也不一定是真的不显著……

那这又是为什么呢？我们会可能犯第二类错误：其实策略有效，只是没有被检测出来。

这种错误的概率被记为β。而统计功效（power，也被称为检验效力），被定义为1-β，表示的是“假设我的新策略是有效的，我有多大概率在实验中检测出来”。

什么意思呢？让我们画图来看，右边这个红色曲线是实验组，左边这个蓝色曲线是对照组。大家可以知道的是，如果我实验组取的样本落在了图中蓝色涂满的这部分，其实是应该拒绝原假设的！！但是由于它不在蓝色曲线的拒绝域里，所以我们接受了它。这就是第二类错误了。第二类错误的概率取决于两个曲线的分布情况。

一个合适的AB实验指标判断怎么给出？

这里有个简单的流程。

当我们判断一个指标是否显著时，先看P值。能得到显著与否的结论，但是要注意仍然有概率犯错。

当我们判断一个指标不显著、实验没效果时，要注意是否会存在流量不够的问题，造成了实际有效果，但没被检验出来的可能性。（不过一般来说，开始实验前最好就评估好样本量的问题）

AB实验相关的面试常见问题

1.怎么降低犯第一类错误的概率？

把p值限定得越小，犯第一类错误的概率就越低。因为P值本来就是犯第一类错误的概率……

2.怎么降低犯第二类错误的概率？

降低犯第二类错误的概率，换言之就是提升统计功效。

这个部分和我们置信度（1-p值）、样本量都有关系。

首先，如果我们降低置信度，可以提升统计功效。比如说不需要p值<0.05就认为显著了，我们认为p值<0.1就显著。那么红色的部分会往更中间集中，相对应，蓝色的部分会变小。

不过这种方式的缺点在于，我们犯第一类错误的概率就会变大。

其次，可以提升样本量，使我们的正态分布钟型变更尖，让犯第二类错误的概率变小。

3.怎么确定样本量？

样本量和我们的统计功效息息相关。怎么根据我们希望的统计功效，来反过来推算实验所需的样本量呢？

输入 ：

1、指标的base值和两组指标的差异（比如说，现在对照组留存是60%，认为提升到61%才是有意义的，差异就是0.01）

2、指标方差。如一个实验组的指标如阅读数的方差，可用历史数据估算。

3、t检验的显著性水平，默认0.05

4、统计功效，一般取80%，可以调整。

输出：

单个实验组的样本量。

这个部分的公式推导就不展开了（公式推导是我的弱项…），python中提供了相应的计算包，可以去实验一下，感兴趣的也可以自己研究背后的计算函数、原理。

python statsmodels里计算样本量的包

4.产品要求开AABB实验，我听不听？

听你个大头鬼哦。

首先，不科学。抽样产生的误差本身就已经在我们的计算概率里了！为啥还要专门开4组实验对比？

其次，不聪明。多样本进行对比更可能犯错。比如说，一次抽样有5%的可能犯错，四次抽样，产生6组对比（A1A2,A1B1,A1B2,A2B1,A2B2,B1B2），一组对比时不犯错的概率95%，?假设各组对比结果相互独立，至少一组犯错的概率[ 1 -（1-0.05)^6 ] =0.265，远大于0.05。多来几次抽样，犯错的概率增加。更别提评估成本了——本来只用评估两组，现在需要看6组。

最后，不好使。AABB实验可能会影响实验的灵敏度。流量不变则意味着各组样本流量减少一半，灵敏度下降；加大流量则更多用户进组，有可能引入风险。因此不管怎么说都是加大成本的。

5. 实验做了有效果，上线没有效果是怎么回事？

有可能犯第一类错误。你看到的显著可能不是真的，只是抽样的随机误差带来的~~~