质数(什么是质数)
什么是质数,如何简单辨别,有哪些实际运用
文/@成长新视点
质数,又叫素数,是指一个大于1的自然数,且除了1和它本身外,不能被其他自然数整除的数。换句话说,就是该数除了1和它本身以外,不再有其他的因数。
质数,有无限个。在自然数中,比1大,但不是质数的数,称为合数。1和0,既非质数也非合数。
一、基本定理。
在初等数学中有一个基本定理,任意一个大于1的自然数,要么本身就是质数,要么可以分解为几个质数之积,这种分解本身,具有唯一性。
所以,现在多将质数用于密码学上,而其解密的过程,实际上就是一个寻找质数的过程。
二、基本特点。
最小的质数是2, 也是唯一的偶质数。 后面的质数,依次为2,3,5,7,11,13,17......
质数有许多独特的性质,如质数n的约数只会有两个,那就是1和n。质数的个数,是无限的。所有大于10的质数中,个位数都只有1,3,7,9。所以,要区分质数或者认识质数是非常容易的,掌握基本规律即可。
三、判断技巧。
判断一个数是否为质数,要先看它是奇数还是偶数。如果是大于2的偶数,这个数肯定不是质数,而是合数。如果是奇数,那就有可能是质数,可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。