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1、两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂...
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1、两平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。2、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。3、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。
两平面平行定义
两平
证明
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是C1C，B1C1，C1D1的中点，求证：
(1)AP⊥MN；
(2)平面MNP∥平面A1BD。
证明(1)连结BC1，B1C，则B1C⊥BC1，BC1是AP在面BB1C1C上的射影，
∴AP⊥B1C.
又B1C∥MN，
∴AP⊥MN.
(2)连结B1D1.
∵P，N分别是D1C1，B1C1的中点，
∴PN∥B1D1.又B1D1∥BD，
∴PN∥BD.
又PN不在平面A1BD上，
∴PN∥平面A1BD.
同理，MN∥平面A1BD.
又PN∩MN=N，
∴平面PMN∥平面A1BD。
说明将空间问题转化为平面问题，是解决立体几何问题的重要策略.解决这类问题关键在于选择或添加适当的平面或线。由于M，N，P都为中点，故添加B1C，BC1作为联系的桥梁。
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